Az igazmondós-hazugos feladványok a logikai fejtörők legrégebbi családjába tartoznak. Az egyik legismertebb változatban egy szigeten kétféle ember él. A lovagok mindig igazat mondanak, a lókötők mindig hazudnak. Az idegennek néhány elhangzott mondatból kell kitalálnia, ki kicsoda.
Ezt a típust Raymond Smullyan amerikai matematikus tette igazán népszerűvé. Könyveiben százával gyűjtötte az ilyen rejtvényeket. A szépségük abban rejlik, hogy nem kell hozzájuk számolni, és semmilyen előismeret sem kell. Elég, ha végiggondolod, mi következik az egyes állításokból.
Hogyan fogj hozzá?
A legbiztosabb módszer a feltételezés. Tegyük fel, hogy az első szereplő igazat mond. Ha ebből ellentmondás jön ki, akkor biztosan hazudik. Ha nem jön ki ellentmondás, nézd meg a másik lehetőséget is, mert néha mindkettő működhet, és ilyenkor a feladat másik része dönt.
Az alábbi hat kérdésből négy ilyen igazmondós rejtvény. Van köztük egy megevett süti esete három gyanúsítottal, és egy futóverseny, ahol a beérkezési sorrendet kell kikövetkeztetni. A kitöltéshez nem kell papír, de nem is tilos.
Ha kedvet kaptál
Az ilyen fejtörők jól edzik a figyelmet, mert egyetlen szó is megfordíthatja a megoldást. Ha szereted a hasonló feladatokat, a 3 macskás agykarbantartót is érdemes kipróbálni.
Hirdetés
Kérdés 1 / 6
Anna azt mondja: „Béla hazudik.” Béla azt mondja: „Anna és én is hazudunk.” Mindenki vagy mindig igazat mond, vagy mindig hazudik. Ki mond igazat?
Ha Béla igazat mondana, akkor ő maga is hazudna, ez ellentmondás. Béla tehát hazudik, így nem igaz, hogy mindketten hazudnak, vagyis Anna igazat mond. Anna állítása, hogy Béla hazudik, valóban igaz.
1/6
Kérdés 2 / 6
Egy szigeten a lovagok mindig igazat mondanak, a lókötők mindig hazudnak. Ki mondhatja azt magáról, hogy „Én lókötő vagyok”?
Egy lovag nem mondhatja, mert az hazugság lenne. Egy lókötő sem, mert az igaz állítás lenne. Ezt a mondatot tehát senki nem mondhatja ki a szigeten.
2/6
Kérdés 3 / 6
Valaki megette a sütit. Peti: „Nem én voltam.” Kata: „Peti volt.” Zoli: „Nem én voltam.” Hárman közül csak egy mond igazat. Ki ette meg?
Ha Peti ette meg, Kata és Zoli is igazat mond, ez két igaz állítás. Ha Kata, akkor Peti és Zoli mond igazat. Ha Zoli ette meg, csak Peti állítása igaz. Egyetlen igaz állítás csak így jön ki.
3/6
Kérdés 4 / 6
Egy lókötő (aki mindig hazudik) azt mondja: „Ma esik az eső.” Mit tudunk biztosan?
A lókötő minden állítása hamis, így ma biztosan nem esik.
4/6
Kérdés 5 / 6
X azt mondja: „Mindketten lókötők vagyunk.” (Ő és Y.) Ki kicsoda?
Ha X lovag lenne, igaz lenne, hogy ő lókötő, ez ellentmondás. X tehát lókötő, és az állítása hamis: nem mindketten lókötők. Így Y lovag.
5/6
Kérdés 6 / 6
Négyen futnak versenyt, mindenki igazat mond. Bence: „Én nyertem.” Csilla: „Utolsó lettem.” Ádám: „Dóri előtt értem be.” Hányadik lett Dóri?
Bence az első, Csilla a negyedik. A második és harmadik helyen Ádám és Dóri osztozik, és Ádám ért be előbb. Dóri tehát harmadik lett.
