Matek feladat: 12−4:2×3+1=? Négy művelet, egy jó válasz

Első ránézésre ez a sor olyan, mintha balról jobbra végig lehetne számolni: tizenkettő, mínusz négy, osztva kettővel, és így tovább. Pontosan ez a csapda benne. Mind a négy alapművelet szerepel, de nem abban a sorrendben kell elvégezni őket, ahogy olvassuk.

A kettőspont a magyar iskolai írásmódban az osztás jele, így a 4:2 ugyanazt jelenti, mint a 4÷2 vagy a 4/2. Zárójel nincs a feladatban, tehát semmi nem jelöli ki külön, mivel kezdjünk. Ilyenkor a műveleti sorrend dönt.

Fogj egy papírt, vagy számold ki fejben. Három válasz közül választhatsz, és mindhárom mögött van egy számolási út, amelyen könnyű elindulni.

A megoldás lépésről lépésre

A helyes eredmény 7.

• 4 : 2 = 2
• 2 × 3 = 6
• 12 − 6 = 6
• 6 + 1 = 7

Az osztás és a szorzás egyenrangú, ezért egymás között balról jobbra haladunk: előbb a 4:2, utána a kapott 2-t szorozzuk 3-mal. Ez a 6 kerül a sor közepére, így a feladat 12 − 6 + 1 alakra egyszerűsödik. A kivonás és az összeadás szintén egyenrangú, ezért itt is balról jobbra számolunk.

Honnan jön a 13 és a 40?

A 13-at az kapja, aki úgy számol, ahogy olvas: 12 − 4 = 8, 8 : 2 = 4, 4 × 3 = 12, 12 + 1 = 13. Egy bolti blokk összeadásánál ez a módszer működik, itt viszont nem, mert a sorban vegyesen állnak a szorzás-osztás és az összeadás-kivonás műveletei.

A 40 ritkább, de előfordul. Ilyenkor a szem két csoportot lát: a bal oldalon a 12 − 4 : 2 részt, ami helyesen 10, a jobb oldalon a 3 + 1-et, ami 4, és a kettőt összeszorozza. Csakhogy a feladatban nincs zárójel, ami ezt megengedné.

Van egy harmadik út is, amely nem szerepel a válaszok között. Aki a szorzást az osztás elé veszi, 4 : 6-ot kap, ami nem is egész szám. Ez önmagában jelzi, hogy valahol elcsúszott a számolás.

Mit mond erről a számológép?

A tudományos számológépek ugyanezt a sorrendet követik. A Casio magyar nyelvű kézikönyve külön táblázatban sorolja fel, melyik művelet élvez elsőbbséget. Ha a fenti sort pontosan így írod be, 7-et kapsz. Az egyszerű, négy alapműveletes zsebszámológépek egy része viszont minden gombnyomás után azonnal számol, és azok 13-at mutatnak.

Aki biztosra akar menni, egy zárójellel megspórolhatja a vitát: 12 − (4 : 2 × 3) + 1 alakban már senki nem fogja másképp olvasni.

Ha kedvet kaptál, a Matek rovatban további feladatokat találsz. Hasonló csapda van a 18−6÷2+5 feladatban, zárójellel kombinálva pedig a 6+4×(9−3)÷2 sorban.